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La forma más eficaz de aprovechar el espacio y crecer es la distribución en espiral. Por eso las flores y las hojas o ramas, crecen con formas en espiral, rotando sobre un eje y con el ángulo áureo o ángulo de oro. Este tema es continuación de La Proporción Áurea.

Detectar las formas áureas es una afición apasionante, que puede llegar a obsesionar. Por una parte la belleza que contiene es muy atractiva. Por otra el misterio del cálculo y la cantidad de matemáticas aplicadas a este estudio es desbordante y me llama mucho la atención.

Fué al ver esta imagen, un joven Girasol de una belleza espectacular, cuando empezó mi locura por las proporciones áureas:

Belleza de un joven girasol

La espiral áurea distribulle los flósculos o pequeñas flores que contiene la cabeza del girasol, llamada Capítulo. No solo en una dirección, sino en dos direcciones que encajan del siguiente modo:

La espiral áurea

Dibujo con las espirales áureas duplicadas y en ambos sentidos.

Al final generan el siguiente diseño de puntos:

La espiral áurea - Modelo del girasol

Modelo del girasol. Distribución óptima de flores o semillas dentro de las flores o capítulos.

En definitiva, la imagen del girasol se puede ver así:

La espiral áurea - Modelo del girasol

Dibujo de las espirales áureas sobre la flor del girasol.

¿Es esta forma de ordenar sus flores lo que la hace tan bella e interesante?

No hay duda de que las matemáticas contienen o generan belleza.

Pero además está la rotación en espiral, creciendo o reduciendose el tamaño de las hojas, semillas o flores, como en el caso del girasol.

Un buen ejemplo es esta imagen con un Aloe Vera de hojas cortas.

Aloe Vera con las espirales áureas

Aloe Vera con las espirales áureas.

El ángulo de oro o áureo

La fórmula del ángulo áureo de rotación es la siguiente:

Ángulo áureo

Fórmula para entender el ángulo áureo. En resumen:

Ángulo áureo

Haciendo algunas pruebas, al rotar una línea recta con el ángulo 137,5º, he logrado alcanzar el equilibrio de espacios entre una a otra línea cuando hay esta cantidad de líneas:

Rotación áurea de una linea

Más imágenes de flores con el ángulo áureo:

Ángulo áureo en las Dalias

Ángulo áureo en las Dalias. Distribución de los pétalos de las flores.

Ángulo áureo en las rosas

Ángulo áureo en una rosa azul de apretados pétalos.

Y para terminar, un video explicación de la proporción áurea: Video de Etera Studios sobre la Proporción áurea en la Naturaleza

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